组织和器官移植是一个复杂的过程。正常的免疫系统会攻击和破坏外来的组织(称为移植物排斥)。供体组织和受体组织应尽可能相近，才能减少严重的排斥反应。
为了使两者的组织尽可能相近，医生需要确定供者和受者的组织类型。抗原(一种引起免疫反应的物质)存在于机体的所有细胞的表面；当受者接受了移植的组织后，所移植组织的抗原被受者识别为外来物。在红细胞表面有三种特殊抗原：A、B和Rh抗原，它们决定是否可以进行输血(见第153节)，血型就是由它们确定的。其他组织带有大量的抗原，配型很困难。在移植时，有一组抗原称为人类白细胞抗原(HLA)(见第167节)非常重要。HLA配型越符合，移植的成功率越高。然而，专家们一直在争论，配型的价值究竟有多大，特别是对肝移植。
通常，在器官移植前都要对供者和受者进行HLA配型。同卵双胎的HLA抗原完全相同。在父母、兄弟姐妹中，有一些HLA抗原相同、一些不同。同胞中可能有1/4的HLA抗原是十分相合的。不同家族的人，很少HLA抗原是相同的。